Question

二次方程 不等式

1、若二次方程(p-3)x^2-2px+6p=0两根异号，最小实根>-3 求p范围
2、已知a>1，解x的不等式 ax+1/2>|x-1|

Answer 1

1.这种题首先要先读懂题，了解已知条件是什么意思，如何转换成能够求出结果的算式。这个可能需要经验积累，比如两根异号这个条件是什么意思呢，其实意思就是存在不相等的两根，并且两根之积小于零，这就转换成功了，当然你要知道两根之积的公式。
a不等于0，p不等于3
b^2-4ac>0，72p-20p^2>0，化简0<p<3.6
c/a<0，也就是6p/(p-3)<0，化简3<p<3.6
这只是第一个条件给出的结果，再来看第二个，最小实根>-3。
这个表达的意思就比较清楚了，化简出来(p-3)(7p-9)>0
最后结果就是3<p<3.6
2.当x<1时，解得x>1/2(a+1)，因为a>1，则1>x>1/2(a+1)。
当x>=1时，解得x>-3/2(a-1)，因为a>1，则x>=1。
合并解，x>1/2(a+1)

Answer 2

一、1、是二次方程，首先P<>3。
2、有两个异根△=(2p)^2-4*(p-3)*6p>0得0<p<3.6
3、异根c/a<0，得p>9
4、最小实根>-3得-b/a>-3得0<p<3
综述p无解
二、1、x>=1时x>-3/2(a-1)，又-3/2(a-1)<0，得x>=1
2、x<1时得1>x>1/2(a+1)
合并解，x>1/2(a+1)

Answer 3

1、当P>3时，由根判别式△>0得p<18/5,再由韦达定理X1*X2<0得P<-3/5,P无解，所以P是不大于3的；
当0<P<3时，由根判别式△>0得p<18/5,再由韦达定理X1*X2<0得P>-3/5,再由求根公式取最小根[2p-（-4p)^2-4(p-3)x6p]/(2x(p-3))>-3及P<3解得9/7<p<3;
当P<0时，由根判别式△>0得p>18/5,无解；
因此，综上p取值范围为9/7<p<3。
2、分别取ax+1/2>1-X和ax+1/2>x-1求不等式，分别解得1/2(a+1)>x，-3/2(a-1)<x,因为a>1,所以
-3/2(a-1)<x<1/2(a+1)。
嘿嘿，粗略的算的，有可能算错的哦