设p设p:x²-2ax+a²-1<0 q:x(1-x)>0,若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围
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x²-2ax+a²-1<0 ( x-a)²<1 a-1<x<a+1 x∈(a-1,a+1)
x(1-x)>0 x(x-1)<0 0<x<1 x∈(0,1)
∵p是q的必要不充分条件
∴(0,1)是(a-1,a+1)的子集
a-1≤0且 a+1≥0
-1≤a≤1
x(1-x)>0 x(x-1)<0 0<x<1 x∈(0,1)
∵p是q的必要不充分条件
∴(0,1)是(a-1,a+1)的子集
a-1≤0且 a+1≥0
-1≤a≤1
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