Question

已知幂函数y=x（m-2）的次方，且<m属于N>，其图像与X,Y轴都无交点，且关于Y轴对称，求实数m的值

并画出其图像。

感谢回答。。。

Answer 1

m=0是可以的，但是m=2是否可以待定：
如果0的0次方无意义，其实m=2也可以，但是如果0的0次方有意义，m=2就不可以了
0的0次方之争议　　
0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义。

　　定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。

　　不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点的函数值。

　　有些人有错误的观念，

　　套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，

　　以为这是不定义的理由。

　　但指数律并不支持这种推论。

　　如果这种推论能成立，则

　　0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，

　　会得到0也不定义的结果。

　　列举一些定义0的0次方为1的理由：

　　一、

　　让多项式的常数项是零次项，

　　c=c*x^0

　　以方便用Σ化简式子。

　　二、

　　0^(-0)=1/0^0

　　(0^0)^2=0^(0*2)

　　要让上面的式子成立，

　　定义0^0为1是唯一的选择。

　　三、

　　为了让二项式定理在零次方时可以成立，

　　(1-1)^0=C(0,0)*1^0*(-1)^0=1

　　定义0^0为1仍是唯一的选择。

Answer 2

已知幂函数y=x（m-2）的次方，且<m属于N>，
其图像与X,Y轴都无交点， 所以 m-2<0 m<2
且关于Y轴对称， m-2为偶数
m属于N
所以 m为小于2的自然数
所以m=0
这里画不了图

Answer 3

且<m属于N＞是什么意思

追问

就是 m是 正整数及0的任意一个数值。