Question

三角形三边为4,13,15求三角形面积

Answer 1

解：假设三角形ABC三边分别为a=4，b=13，c=15
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=63/65
sinA=根号(1-cos²A)=16/65
三角形面积为S=(bcsinA)/2=24

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

设在ΔABC中，AB=13，AC=4，BC=15，
过A作AD⊥BC于D(作最长边上的高，保证高在三角形的内部)，
设CD=X，则AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2，
∴169-(15-X)^2=16-X^2，
X=12/5，
AD=√［16-(12/5)^2］=16/5，
S=1/2*BC*AD=1/2×15×16/5=24。

Answer 3

设在ΔABC中，AB=13，AC=4，BC=15，
过A作AD⊥BC于D(作最长边上的高，保证高在三角形的内部)，
设CD=X，则AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2，
∴169-(15-X)^2=16-X^2，
X=12/5，
AD=√［16-(12/5)^2］=16/5，
S=1/2*BC*AD=1/2×15×16/5=24。

Answer 4

海伦公式：p=（4+13+15）/2=16，　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√16*12*3*1=36

追问

有别的方法吗，这个···看不懂

追答

余弦定理b^2+c^2-a^2=2bccosA求出角A，然后s=(1/2)absinA

Answer 5

用海伦公式或者余弦定理