Question

如图，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=1，AB=根号2，AE⊥AB,且BD=AE.

（2）在上述条件下，在BA上是否存在点D，使△AEF和△CDF都是等腰三角形，若存在求出AD的长；若不存在，请说明理由。（点D与点A、B不重合）（要有详细过程）我读初二，请用初二的方法解这道题，拜托各位哥哥姐姐了~~

AC与ED相交于点F

Answer 1

当CD⊥AB,时，
AE⊥AB,　　CD⊥AB,
AE 与CD平行
在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=1，AB=根号2，且CD⊥AB,
所以三角形CBD是等腰直角三角形　CD=BD
又BD=AE.
所以CD=AE.
AECD是平行四边形，是矩形，是正方形
DE，AC是对角线，所以△AEF和△CDF都是等腰三角形