Question

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10． （

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10． （2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处． ②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长．（

3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，求线段CT长度的最大值与最小值之和．

Answer 1

（2）因为对折，所以AD=AF=10，又因为AB=8，角ABF=90度，由勾股定理算得BF=6.又等腰三角形PAF，AB垂直于PF，所以PB=BF。则PB=6.
（3）最大值为MD=8时，N在C点上，对折后TC（最大）=MD=8.最小值为M在A点时。AT=AD=10，AB=8，BT=6.则TC=10-6=4.那么CT最大加最小=8+4=12.