Question

方程e^x-x-2=0的实根个数为 个

Answer 1

令f(x)=e^x-x-2
则f'(x)=e^x-1=0, 得：x=0
当x<0时，f'(x)<0, 函数单调减，f(-2)=1/e^2>0
当x>0时，f'(x)>0, 函数单调增, f(2)=e^2-4>0
极小值f(0)=1-2=-1<0， 也是最小值
由上，在每个单调区间，都各有一个零点，所以实根个数为2
分别在(-2,0)及(0,2)区间各一个。

Answer 2

解答：
利用数形结合的方法。
方程e^x-x-2=0的实根个数即y=e^x与y=x+2的图像的交点个数。
作出两个函数的图像，两个图像有两个交点
∴ 方程e^x-x-2=0的实根个数是2个