Question

y＝y(x)由方程xe∧f(y)＝e∧y确定，期中 f(x)二阶可导且f＇x≠1 求y＇＇

我用对数求出y'=1/x(1-f(y)) 再求就是y'f(y)"/xf(y)'-x 和答案差太多了，求解阿，
上面是f(u)2阶可导，f(u)不等于1

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

两边取对数，lnx + f(y) = y;

两边求导，1/x + f'(y)*y' = y'，因为f'(x) != 0,所以 y' = 1/x(1-f'(y))，

再求导： y'' = -(1-f'(y) + x(-f''(y)y')) / (x1-f'(y))^2，代入y'化简。。。