Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O半径为6cm，AE=10cm，求BE长．

Answer 1

（1）CD与圆o相切
连接OD
因为角AED=45度
所以角AOD=90度
因为四边行ABCD是平行四边形
所以CD平行AB
所以角CDO=90度
所以CD与圆o相切
（2）连接BE
因为AB是直径
所以角AEB=90度
因为AB=12cm，AE=10cm
所以10的平方+BE的平方=10的平方
所以BE=根号44

Answer 2

解：（1）CD与圆o相切，理由如下：
连接OD
因为角AED=45度
所以角AOD=90度
因为四边行ABCD是平行四边形
所以CD平行AB
所以角CDO=90度
所以CD与圆o相切
（2）连接BE
因为AB是直径
所以角AEB=90度
因为AB=12cm，AE=10cm
所以10的平方+BE的平方=10的平方
所以BE=根号44

Answer 3

1、相切连结OD，则∠AOD=90°，四边形ABCD是平行四边形，AB平行于CD，所以∠ODC=90°，所以CD是⊙O切线
2、连接BE，AB为直径，所以三角形ABE为直角三角形，AB=12,AE=10，由勾股定理可得BE=2倍的根号下11