Question

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每

秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的周长．（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

Answer 1

Answer 2

（1）勾股定理可知：AC=4cm ,出发2秒，点p位于AC中点,CP=2cm 因此，可以计算出BP=√13
△ABP周长=5+2+√13=7+√13.
（2）但t=3时 CP=3cm=BC 因此，△BCP为等腰三角形
（3）△ABP周长=12cm 但t=12cm除以2cm/s=6秒时。Q点位于C点，P点位于离点A 2cm处。此时，AC(4)+AP(2)+CP=CB(3)+BP(3)+CP.所以直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分。

追问

第二题不止一个可能哦

追答

（2）t=3s,t=6s
（3）t=2s,t=6s

Answer 3

gjj