Question

求解4道初中数学题，急！！！第2题以3，4小题为主，第3题以2，3小题为主，过程尽量完整

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Answer 1

解答：1.首先EF‖BC，共∠A，则三角形AEF与ABC相似，三角形AEP与ABD也相似，P也是EF的中点，
并有：EF:BC=AP:AD=(AD-PD):AD，
这里EFGH为菱形，那就有EF=EG=PD，
因此将数值等带入为：EF:6=(5-EF):5，
计算6*（5-EF）=5*EF，
得出EF=30/11；
2.首先四边形EGHF为一个平行四边形，那么它的面积为边长*高；
边长GH=EF的算法，EF:BC=AP:AD，那么EF=6/5*AP=6/5*X；
计算高：高/PD=SIN∠ADC，就是高=PD*SIN∠ADC=5/6*(5-X)；
那么面积Y=6/5*X*(5/6)*(5-X)=X*(5-X)
=5X-X*X第二题，第四问设AB＝a（向量），AD＝b,BE＝tb （0＜t＜1）.则：AE＝a+tb,AF＝b-ta

EF＝（-1-t）a+（1-t）b

AN＝yb＝AE+pEF＝（1-p-pt）a+（t+p-pt）b

1-p-pt＝0,p＝1/（1+t）,y＝t+p-pt＝（1+t²）/（1+t）①

AM＝xAC＝xa+xb＝AE+qEF＝（1-q-qt）a+（t+q-qt）b

1-q-qt＝t+q-qt q＝（1-t）/2, x＝1-q-qt＝（1+t²）/2②

从①② y/x＝2/（1+t）

∴y关于x的函数关系式:y＝（2/（1+t））x （0＜t＜1）.定义域:1/2＜x＜1.下一题2）设BE=X,BP=Y,求y与x之间的函数解析式和X的取值范围
已知正方形ABCD的边长为8，在Rt△EBC中由勾股定理有：
CE^2=BE^2+BC^2=x^2+64
所以，CE=√(x^2+64)
已知FP为CE的垂直平分线
所以，HE=CE/2=[√(x^2+64)]/2
已知BE=x，BP=y，则：EP=BE+BP=x+y
由(1)的结论知，△EBC∽△EHP
所以，CE/PE=BE/HE
则，√(x^2+64)/(x+y)=x/[√(x^2+64)/2]
===> (x^2+64)/2=x(x+y)
===> x^2+64=2x(x+y)=2x^2+2xy
===> 64-x^2=2xy………………………………………………（1）
===> y=(64-x^2)/2x
因为x在AB上，所以：0＜BE=x＜8
综上，y=(64-x^2)/2x，（0＜x＜8）…………………………（2）

（3）当BG=7/4时，求BP的长
由(1)的结论知，∠ECB=∠GPB
又，∠EBC=∠GBP=90°
所以，Rt△EBC∽Rt△GBP
所以，EB/GB=BC/BP
即，x/(7/4)=8/y
===> xy=(7/4)*8=14
代入上面(1)式，则：64-x^2=2xy=2*14=28
===> x^2=64-28=36
===> x=6
代入上面(2)式，则：y=(64-x^2)/2x=(64-36)/12=28/12=7/3
即，BP=y=7/3下题（1）图（1）中与△ADE相似的有△ABD，△ACD，△DCE．
证明：∵AB=AC，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，
又∵∠MDN=∠B，
∴△ADE∽△ABD，
同理可得：△ADE∽△ACD，
∵∠MDN=∠C=∠B，
∠B+∠BAD=90°，∠ADE+∠EDC=90°，
∠B=∠MDN，
∴∠BAD=∠EDC，
∵∠B=∠C，
∴△ABD∽△DCE，
∴△ADE∽△DCE，
（2）△BDF∽△CED∽△DEF，
证明：∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°
∠EDF+∠BDF+∠CDE=180°，
又∵∠EDF=∠B，∴∠BFD=∠CDE，
由AB=AC，得∠B=∠C，
∴△BDF∽△CED，
∴BD /DF=EC/DE ．
∵BD=CD，
∴CD/DF=EC/DE ．
又∵∠C=∠EDF，
∴△BDF∽△CED∽△DEF．
（3）连接AD，过D点作DG⊥EF，DH⊥BF，垂足分别为G，H．
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=1/2
BC=6．
在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，
∴AD=8
∴S△ABC=1/2
BC•AD=1/2 ×12×8=48．
S△DEF=1/4S△ABC=1/4 ×48=12．
又∵
1/2AD*BD=1/2 AB*DH，
∴DH=AD•BD /AB =8×6 /10 =24/5 ，
∵△BDF∽△DEF，
∴∠DFB=∠EFD
∵DG⊥EF，DH⊥BF，
∴DH=DG=24 /5
∵S△DEF=1/2×EF×DG=12，
∴EF=12/(1/2DG ) =5． 采纳吧

Answer 2

楼下说得好

Answer 3

看不清，没办法。遗憾