求解，要过程，谢谢(*°∀°)=3
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(1)
x≥2时，f(x)=(x+1)-(x-2)=3
-1≤x<2时，f(x)=(x+1)-(2-x)=2x-1
-1≤x<2，-3≤2x-1<3，-3≤f(x)<3
x<-1时，f(x)=-(x+1)-(2-x)=-3
综上，得：-3≤f(x)≤3
要f(x)≤a²恒成立，a²≥3
a≤-√3或a≥√3
a的取值范围为(-∞，-√3]U[√3，+∞)
(2)
存在x使得f(x)≤a²-5成立
a²-5≥-3
a²≥2
a≤-√2或a≥√2
a的取值范围为(-∞，-√2]U[√2，+∞)
x≥2时，f(x)=(x+1)-(x-2)=3
-1≤x<2时，f(x)=(x+1)-(2-x)=2x-1
-1≤x<2，-3≤2x-1<3，-3≤f(x)<3
x<-1时，f(x)=-(x+1)-(2-x)=-3
综上，得：-3≤f(x)≤3
要f(x)≤a²恒成立，a²≥3
a≤-√3或a≥√3
a的取值范围为(-∞，-√3]U[√3，+∞)
(2)
存在x使得f(x)≤a²-5成立
a²-5≥-3
a²≥2
a≤-√2或a≥√2
a的取值范围为(-∞，-√2]U[√2，+∞)
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