Question

1+2+2的二次方+2的三次方+2的四次方+……2的n次方

Answer 1

方法1高中数学中等比数列求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ，本式中a1=1，q=2,n为项数
求得2^(n+1)-1，
方法二错位相减
领上式为S=1+2+2^2+2^3+......+2^n
则2S=2+2^2+2^3+......+2^n+2^(n+1)
两式相减得到S=2^(n+1)-1

Answer 2

S=1+2+2的二次方+2的三次方+2的四次方+……2的n次方
2S=2+2的二次方+2的三次方+2的四次方+……2的n+1次方
S=2的n+1次方-1

Answer 3

2的（n+1）次方—1 因为1可以看作2的0次方，从2的0次方到2的n次方成等比数列，由等比数列的求和公式可得。