Question

这个题第三问怎么做

Answer 1

（3）解：因为矩形ABCD
所以AC=BD
OB=OD=1/2BD
角ABC=90度
AD平行BC
所以角HGB=角HAD
角HBG=角HDA
所以三角形HBG相似三角形HDA (AA)
所以BG/AD=HG/AH=BH/HD
在三角形ABC是直角三角形 ，角ABC=90度
AC^2=AB^2+BC^2
因为AB=8 BC=6
所以BD=AC=10
因为AF垂直CE
所以角AFE=90度
因为角AFE+角E+角BAF=180度
所以角BAF+角E=90度
因为角ABC+角CBE=180度
所以角CBE=90度
因为角CBE+角E+角BCE=180度
所以角E+角BCE=90度
所以角BAF=角BCE
因为角ABC=角CBE=90度（已证）
所以三角形ABF相似三角形CBE (AA)
所以AB/BC=BG/BE
所以BG/BE=8/6=4/3
所以BG=4/3BE
在直角三角形ABG中，角ABC=90度
所以AG^2=BG^2+BC^2
因为三角形BHG是等腰三角形
所以当BH=BG时
则：AD=HD=6
因为BD=BH+HD=10
所以BH=10-6=4
所以BG=4
所以4/3BE=4
BE=3
当BG=HG时
则：AD=AH=6
AG=AH+BG=6+BG
所以(6+BG)^2=BG^2+64
36+12BG+BG^2=BG^2+64
12BG=28
BG=7/3
4/3BE=7/3
所以BE=7/4
综上所述：当BE=3或BE=7/4时，三角形BHG是等腰三角形