若函数f(x)=lnx+2a/x在[1,e]上最小值是3,求a
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f'(x)=1/x-2a/x^2=1/x^2*(x-2a)
如果a<=0, 则f'(x)>0, 单调增，最小值为f(1)=2a=3, 得: a=1.5, 不符
如果a>0, 则由f'(x)=0, 得极小值点为x=2a,, x<2a时单调减，x>2a时单调增
若0<2a<1, 则最小值为f(1)=2a=3, 得：a=1.5, 不符
若1=<2a<=e, 则最小值为f(2a)=ln(2a)+1=3, 得：a=e^2/2, 不符
若2a>e, 则最小值为f(e)=1+2a/e=3, 得：a=e, 符合
综合得：a=e
如果a<=0, 则f'(x)>0, 单调增，最小值为f(1)=2a=3, 得: a=1.5, 不符
如果a>0, 则由f'(x)=0, 得极小值点为x=2a,, x<2a时单调减，x>2a时单调增
若0<2a<1, 则最小值为f(1)=2a=3, 得：a=1.5, 不符
若1=<2a<=e, 则最小值为f(2a)=ln(2a)+1=3, 得：a=e^2/2, 不符
若2a>e, 则最小值为f(e)=1+2a/e=3, 得：a=e, 符合
综合得：a=e
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