Question

初三上册数学， 如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD．

（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是四分之三πcm²，OA=2cm，求OC的长．
只要答第二小题，觉得麻烦，讲思路也行···正确答案是OC=1
图片传不上不去~是“自动提交”要死

Answer 1

解：（1）∵∠COD=∠AOB=90°
∴∠AOC=∠BOD
∵AO=BO CO=DO
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD
(2)把△AOC内的阴影部分旋转到△BOD内，阴影部分就是一个扇环。
则 ：阴影面积=扇形ABO的面积—扇形COD的面积
∴3π／4=90π·2平方÷360—90π·OC平方÷360
解得：OC=±1
∵OC＞0
∴OC=1（cm）

Answer 2

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