Question

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意x属于R，都有f(x+3)=-f（x），若f(-1)=-1，则f（2011）=

要详细过程

Answer 1

-f(x+6)=f(x+3)=-f(x)
所以函数的周期是6∴f(x+6)=f(x)
f(2011)=f(6*335+1)=f(1)
因为奇函数，f(1)=-f(-1)所以f(1)=1
f(2011)=1

Answer 2

-f(x+6)=f(x+3)=-f(x)
∴f(x+6)=f(x)
f(2011)=f(6*335+1)=f(1)
因为奇函数，所以f(1)=1
f(2011)=1