Question

如图7,AD,BE,CF为△ABC的三条角平分线,它们交与点O,则∠DOC和∠ABE有什么关系?

如图7,AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,它们交与点O,则∠DOC和∠ABE有什么关系?

Answer 1

因为四边形ODBC中，
∠ODB+∠OCB＝90°+90°=180°
所以∠COD+∠DBC=180°。
又∠COD+∠DOC=180°（互补）
所以∠DOC=∠DBC=2∠CBO=2∠ABE

Answer 2

图7,AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,它们交与点O,则∠DOC和∠ABE有什么关系?

Answer 3

中学生学习报数学周刊八年级沪科版第12期总第324期2012年9月19日期中测试题四第三版