Question

长除式算法的疑惑，会的来

这是长除式算法的原理及离子，我没搞懂第四步是什么意思：

比如说上面求200的平方根，到96的时候是么么变来的？求解答啊
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说好了我加分~~拜托了斯密达OTZ

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Answer 1

第一次，小于2的最大平方数为1，记下，即为第4步中的记下的数，然后应该先乘10，即扩大10倍，变成a，再选择一个个位数b，计算（2a+b）b,得到96，和在一起，即为将记下的数乘20，加上一个数，再乘以一个数。
另外，第5步中应该是重复第4步，而不是重复第2步。

这个算法的原理应该是这样的，每两个数分成一组，即为以100为一个单位，而100开根号为10，这样就保证了每次只得到该数的平方根的一位数。并且将给定的数分的平方根x解为两个部分，一个为已确定的部分，即为a，还有一个是已确定的a与准确值x的误差b,b=x-a。这样，x^2 = (a+b)^2 = a^2 + (2a+b)b；我们要做的就是依次确定b，提高所求的平方根的精确度。
以200为例，首先确定十位数为1，即得到a=10,然后通过a求出b,即为题中第4步所做的事，然后将10*a+b作为一个新的a,继续循环进行下去，最后就可以得到一个比较精确的平方根。