Question

哪位数学天才，帮忙看看。

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

第五题：玻璃杯的直径是圆柱体的2倍，所以圆柱体排空的体积（液面以下的部分）是水体积的1/3，也就是说放入圆柱体后，V总=V液+V柱空（液面以下部分）=4/3V液，所以放入圆柱体后页面高度是原先的4/3倍，即4厘米。
第六题 圆柱体与长方体等高，圆柱体切成若干份后变成长方体，想象成捏橡皮泥，橡皮泥的体积是不变的，所以长方体的体积与圆柱体是相等的，所以圆柱体的底面积等于长方体的底面积。故增加的面积等于侧面积增加，所以长方体的底面周长增加了。
即 ( L长-L圆）×h=20
且S长=S圆=π （18/2π）^2=81/π
由于是沿着半径切开的，每个扇形大小相等，所以拼成的长方体底面是正方形，
正方形的边长为 √81/π 周长为36√1/π
推出h=20/ (36√1/π-18)
圆柱体积为 81/π×h=81/π×20/ (36√1/π-18)=90/（2√π-π）