Question

函数y=(1/2)x^2-4x+6的值域,单调区间

顺便问一下 这是考的什么知识点

Answer 1

由于f(x)=x^2-4x+6=(x-2)^2+2>=2

且y=(1/2)^x是一个减函数,则有y<=(1/2)^2=1/4
同时有y>0
故值域是(0,1/4]
f(x)的对称轴是x=2,在(-无穷,2)上是单调减,则有y在(-无穷,2)上是单调增函数
f(x)在(2,+无穷)上是单调增的,则有Y在(2,+无穷)上单调减函数.

Answer 2

知识点：配方法，值域，单调性

y=0.5(x^2-8x)+6
=0.5(x^2-8x+16)-2
=0.5(x-4)^2-2
>= -2
所以值域为[-2,正无穷)
在(负无穷，4)上单调减，在(4，正无穷）上单调增

希望能帮到你
祝学习进步！