已知f(x)=(x-1)/(x+2),x∈[3,5]求函数的最大值和最小值 求详解谢谢。。。

大里不03
2012-11-04 · TA获得超过805个赞
知道小有建树答主
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f(x)=(x-1)/(x+2)=(x+2-3)/(x+2)=1-3/(x+2) 可知x>-2时是增函数

x∈[3,5] 函数的最小值 f(3)=(x-1)/(x+2)=(x+2-3)/(x+2)=1-3/(3+2)=2/5

函数的最大值 f(5)==1-3/(5+2)=4/7
yong496
2012-11-04
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显然,f1(x)=x及f2(x)=-1/x都是x∈[3,5]上的增函数,∴f(x)=x-1/x+2也是[3,5]上的增函数,于是可知f(x)的最小值是f(3)=3-1/3+2=14/3;最大值是f(5)=5-1/5+2=34/5
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540879656hsz
2012-11-04 · TA获得超过813个赞
知道小有建树答主
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解:
所以:函数在 上都是增函数。
所以:函数在[3,5]上
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蓝色驿站2011
2012-11-04
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恒等变形化为f(x)=1-3/(x+2) f(x)在【3,5】是增函数 所以 最大值为f(5)=4/7 最小值为f(3)=2/5
追问
确定么?
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