Question

已知|a+1|+(b-2)^2=0,那么单项式-x的a+b次方y的b+1次方的次数是多少?

Answer 1

|a+1|+(b-2)^2=0

所以有a+1=0,b-2=0
即有a=-1,b=2
-x^(a+b)y^(b+1)=-x^(-1+2)y^(2+1)=-xy^3的次数是:1+3=4

Answer 2

∵|a+1|>=0,(b-2)^2>=0,

且他们和为0

∴|a+1|=0,(b-2)^2=0,

解之得，a=-1,b=2

要求单项式的次数a+b+b+1=a+2b+1

代入，得，-1+2*2+1=4

∴4即为所求

• 这里主要是运用绝对值和平方的非负性，当然，是实数范围内。

Answer 3

绝对值和偶次幂是非负的，两个非负的式子相加等于0，只可能两个式子都等于0,
因为|a+1|+(b-2)^2=0
所以a+1=0,b-2=0
a=-1,b=2
所以-x^(a+b)y^(b+1)=-x^(-1+2)y^(2+1)=-xy^3的次数是:1+3=4