以锐角三角形ABC的边AC，AB为边向作正方形ACDE和ABGF，连接BE，CF。试探索BE和CF的关系
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解答：
∵四边形ABGF、ACDE都是正方形，
∴AB=AF，AE=AC，∠FAB=∠EAC=90°，
∴∠BAE=∠BAC＋∠EAC=∠BAC＋∠FAB=∠FAC，
∴△BAE≌△FAC﹙SAS﹚，
∴BE=CF。
∵四边形ABGF、ACDE都是正方形，
∴AB=AF，AE=AC，∠FAB=∠EAC=90°，
∴∠BAE=∠BAC＋∠EAC=∠BAC＋∠FAB=∠FAC，
∴△BAE≌△FAC﹙SAS﹚，
∴BE=CF。
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