如图,若点EFGH分别是四边形ABCD各边中点
如图，若点EFGH分别是四边形ABCD各边中点。（1）证明，四边形EFGH是平行四边形。（2）若AC=BD，四边形EFGH是什么图形。（3)若AC±BD，四边形EFGH是...
如图，若点EFGH分别是四边形ABCD各边中点。（1）证明，四边形EFGH是平行四边形。（2）若AC=BD，四边形 EFGH是什么图形。（3)若AC±BD，四边形EFGH是什么图形?
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2个回答
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（1）证明：连接BD
△ABD中，因E、H分别为AB、AD的中点
所以EH平行且等于1/2BD
同理，△BCD中，FG平行且等于1/2BD
所以EH∥FG且EH=FG
所以四边形EFGH是平行四边形
（2）连接AC
与（1）同理可证EF=GH=(1/2)AC
因AC=BD
所以EH=FG=EF=GH
所以EFGH为菱形
（3）没看出AC与BD的关系
△ABD中，因E、H分别为AB、AD的中点
所以EH平行且等于1/2BD
同理，△BCD中，FG平行且等于1/2BD
所以EH∥FG且EH=FG
所以四边形EFGH是平行四边形
（2）连接AC
与（1）同理可证EF=GH=(1/2)AC
因AC=BD
所以EH=FG=EF=GH
所以EFGH为菱形
（3）没看出AC与BD的关系
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