Question

极限定义中，任取ε>0,存在N>0,当n>N时...... 其中“存在N>0,当n>N时”是用来说明n趋近于无穷嘛？

如果是的话，为什么N前面是“存在”而不是“任意”？

Answer 1

"存在N>0,当n>N时"是用来说明当n足够大时，数列满足某一性质，是用来说明n趋近于无穷；"对任意N>0,当n>N时"是说只要n＞0，数列就须满足某性质，它不是说的局部，而是表示的整体。