若函数f（x）=logaX（0〈a〈1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a为？
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f(x)=loga X(0<a<1）
f(x)max=f(a)=loga a
f(x)min=f(2a)=loga 2a
f(a)=2f(2a)
loga a=2loga 2a
loga a=2(loga 2+loga a)
1=2(loga 2+1)
a=1/4
f(x)max=f(a)=loga a
f(x)min=f(2a)=loga 2a
f(a)=2f(2a)
loga a=2loga 2a
loga a=2(loga 2+loga a)
1=2(loga 2+1)
a=1/4
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因为0〈a〈1，所以f（x）=logaX（0〈a〈1）为减函数
所以f(a)=2f(2a)
所以
loga a=2loga 2a
loga a=2(loga 2+loga a)
1=2(loga 2+1)
所以a=1/4
所以f(a)=2f(2a)
所以
loga a=2loga 2a
loga a=2(loga 2+loga a)
1=2(loga 2+1)
所以a=1/4
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最大值f（x）=loga^a为1则f（x）=loga^2a为0.5则a^0.5=2a，解出a为0.25
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