Question

已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={y|y=-x2-2x,x∈Q},则A∩B=

Answer 1

解：A={xIx^2-2x-3=0}={xI-1≤x≤3},B={y|y=-x2-2x,x∈Q}={yIy=-（x+1）^2+1≤1,x∈Q},
所以A∩B={xI-1≤x≤3}∩{xIx≤1,x∈Q}={xI-1≤x≤1,x∈Q}
对于集合B，x ∈ R 与x ∈Q，结果不同。对于集合B，x ∈ R， A∩B={xI-1≤x≤3}∩{xIx≤1,}={xI-1≤x≤1} 对于集合B，x ∈Q，A∩B={xI-1≤x≤3}∩{xIx≤1,x∈Q}={xI-1≤x≤1,x∈Q} 。

Answer 2

x2-2x-3≤0 (x-3)(x+1)≤0 -1≤x≤3
y=-x2-2x y≤1
A∩B=[-1,1]

追问

对于集合B，x ∈ R 与x ∈Q，结果相同？