Question

一元二次方程1.若n是方程x^2+mx+n=0的根，n不等于0，则m+n=

1.若n是方程x^2+mx+n=0的根，n不等于0，则m+n=
2.一元二次方程（m-2)x^2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于
要详细过程

Answer 1

解
1、把n代入方程
n^2+mn+n=0
n(n+m+1)=0
因为 n≠0,
所以 n+m+1=0即n+m=-1

2、判别式△=（-4m)^2-4(m-2)(2m-6)=0
16m^2-(8m^2-40m+48)=0
8m^2+40m-48=0
m^2+5m-6=0
(m-1)(m+6)=0
m=1或-6

Answer 2

1.若n是方程x^2+mx+n=0的根，n不等于0，则m+n=
解：将n代入方程x^2+mx+n=0，得]
n²+mn+n=0
∵n≠0,两边同时除以n，得
n+m+1=0
∴m+n=-1

2.一元二次方程（m-2)x^2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于
解：依题意，得
（-4m）²－4×(m-2)×(2m-6)=0
16m²-8m²+40m-48=0
8m²+40m-48=0
m²+5m-6=0
(m+6)(m-1)=0
m+6=0，或m-1=0
∴m1=-6, m2=1.

Answer 3

把n代入得n^2+mn+n=0 所以n(n+m+1)=0 n+m=-1
16m^2-4(m-2)(2m-6)=0 m=-6或m=1