如图，在圆o中，弦AB与DC相交于点E，且AD=BC,求证：AB=DC
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证明：
∵∠ABC、∠ADC所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠ABC＝∠ADC
∵AD＝BC，∠AED＝∠BEC
∴△AED≌△BEC （AAS）
∴AE＝CE，DE＝BE
∵AB＝AE+BE，CD＝CE+DE
∴AB＝CD
∵∠ABC、∠ADC所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠ABC＝∠ADC
∵AD＝BC，∠AED＝∠BEC
∴△AED≌△BEC （AAS）
∴AE＝CE，DE＝BE
∵AB＝AE+BE，CD＝CE+DE
∴AB＝CD
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创远信科
2024-07-24 广告
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