如图，在圆o中，弦AB与DC相交于点E，且AD=BC,求证：AB=DC
1个回答
展开全部
证明：
∵∠ABC、∠ADC所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠ABC＝∠ADC
∵AD＝BC，∠AED＝∠BEC
∴△AED≌△BEC （AAS）
∴AE＝CE，DE＝BE
∵AB＝AE+BE，CD＝CE+DE
∴AB＝CD
∵∠ABC、∠ADC所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠ABC＝∠ADC
∵AD＝BC，∠AED＝∠BEC
∴△AED≌△BEC （AAS）
∴AE＝CE，DE＝BE
∵AB＝AE+BE，CD＝CE+DE
∴AB＝CD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
