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解:∵f(x)在(-1,1)上是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
f(-x)=-ax+b(-x)^2+1=-ax-bx^2-1,化简得:bx^2=-1①
又f(12)=25,将x=12,f(12)=25和①代入f((x)=ax+bx^2+1中,得:25=12a-1+1,a=25/12
将f(12)=25,a=25/12代入f(x),得25=12*25/12+12b+1,解之得:b=-1/12
∴f(x)=25x/12-x^2/12+1=(25x-x^2+12)/12
f(-x)=-ax+b(-x)^2+1=-ax-bx^2-1,化简得:bx^2=-1①
又f(12)=25,将x=12,f(12)=25和①代入f((x)=ax+bx^2+1中,得:25=12a-1+1,a=25/12
将f(12)=25,a=25/12代入f(x),得25=12*25/12+12b+1,解之得:b=-1/12
∴f(x)=25x/12-x^2/12+1=(25x-x^2+12)/12
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