已知函数f(x)=ax+b x2+1 是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1 2 )=2 5 . ①确定函数的解析式; 5

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lic_ling0
2012-11-04 · TA获得超过5022个赞
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解:∵f(x)在(-1,1)上是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
f(-x)=-ax+b(-x)^2+1=-ax-bx^2-1,化简得:bx^2=-1①
又f(12)=25,将x=12,f(12)=25和①代入f((x)=ax+bx^2+1中,得:25=12a-1+1,a=25/12
将f(12)=25,a=25/12代入f(x),得25=12*25/12+12b+1,解之得:b=-1/12
∴f(x)=25x/12-x^2/12+1=(25x-x^2+12)/12
jerry6168
2012-11-04 · TA获得超过3522个赞
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同学,题目是否抄错?
f(x)=ax+bx^2+1
若是奇函数,应该,f(0)=0。但上式f(0)=1
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