已知f(x)=f'(x),f(0)=1,证明f(x)=e^x
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构哪薯或造g(x)=e^(-x)f(x),求导发现g'(x)=0,所以g（x)常数手坦函数，又g(0)=f(0)=1,所李伍以g(x)=1,所以f(x)=e^x
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证差配告明：
f'(x)/f(x)=1
ln(f(x))=x+c
f(x)=e^(x+c)
由f(0)=1得卖吵e^c=1，即c=0
所以，虚明
f(x)=e^x
f'(x)/f(x)=1
ln(f(x))=x+c
f(x)=e^(x+c)
由f(0)=1得卖吵e^c=1，即c=0
所以，虚明
f(x)=e^x
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不错的方法
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认可就好。
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∵f'(x)=f(x)
∴埋毁陵弯戚f'余碧(x)/f(x)=1
∴ [lnf(x)]'=1，lnf(x)=x+c
∴f(x)=e^(x+c)
∵f(0)=e^c=1
∴f(x)=e^x
∴埋毁陵弯戚f'余碧(x)/f(x)=1
∴ [lnf(x)]'=1，lnf(x)=x+c
∴f(x)=e^(x+c)
∵f(0)=e^c=1
∴f(x)=e^x
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