三角形ABC中,角A=60°,BD,CE分别是角ABC和角ACB的平分线,相交于点F,求证FE=FD
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如图，在BC上取点G，使脊桐BG=BE，
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=120°,
∴∠FBC+∠FCB=60°，
∴∠BFC=120°，∠EFB=∠CFD=60°
∵BE=BG，∠EBF=∠GBF，BF=BF，
∴让配△BEF≌△BGF，
∴FE=FG，∠BFG=∠BFE=60°，
∴∠GFC=60°=∠DFC，
又∵CF=CF，∠樱滑坦FCG=∠FCD,
∴△CFG≌△CFD，
∴FG=FD，
∴FE=FD
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