Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，经过（0，-1）和（3,5）两点，且顶点到x轴的距离等于3

求这个函数的表达式。是初四的一道数学题，该怎么做？？速度，步骤。
不要复制的

Answer 1

解：因为图象开口向上 所以a>0
又因为图象经过(0,-1) 带入二次函数 得c=-1
故y=ax2+bx-1
(3,5)带入二次函数 得 5=9a+3b-1 故3a+b=2 @
又因为顶点到X轴的距离等于3, 所以 -2a分之b的绝对值=3
已知a〉0 若b<0 则 -b/2a=3 b=-6a 带入 @ 得-3a=2 与条件a〉0不符 舍去
若b>0 则 b/2a=3 b=6a 带入 @ 得 9a=2 得a=2/9 则b=4/3
故二次函数y=2/9X^2+4/3X-1

Answer 2

图像开口向上，a＞0
画出大概图像，最小值在x轴下方
同时将两点带入，联列方程组
a＞0
c=-1
9a+3b+c=5
c-b^2/4a=-3
解之得：a=2 或2/9
b=-4 或4/3
c=-1

Answer 3

把这2个点带进去就行了。
这题说明x=0时 y=-1 ;x=3时 y=5
带进去就是 c=-1 9a+5b-1=5
到x轴距离3 说明 (4ac-b^2)/4a=3
上面就可以求出 a b c