Question

双曲线的左右焦点f1f2，x^2-y^2/9=1，点P在双曲线上，向量pf1*pf2=0,求向量PF1+PF2的绝对值

求解，
谢谢

Answer 1

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.
根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2
在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=√10.
∴|向量PF1+向量PF2|=2√10.

追问

∴|向量PF1+向量PF2|=2√10.
请问这个是怎么得出的？

追答

根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2
op=根号10
向量PF1+向量PF2=2向量PO=2根号10