已知:ab=cd,∠a=∠d,求证:∠b=∠c
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延长BA、CD交于E，
∵∠A=∠D，
∴∠EAD=∠EDA(等角的补角相等)
∴EA=ED，
又∵AB=CD，
∴EA+AB=ED+DC
即EB=EC，
∴∠B=∠C
∵∠A=∠D，
∴∠EAD=∠EDA(等角的补角相等)
∴EA=ED，
又∵AB=CD，
∴EA+AB=ED+DC
即EB=EC，
∴∠B=∠C
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