微分中值定理有什么用
1个回答
展开全部
首先从几何的角度讲,中值定理可以用来描述几何直观,比如Rolle定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的几何意义都是“存在与割线平行的切线”,Taylor中值定理的几何意义则比较复杂,可以理解成用高次曲线而非直线去代替割线.
只要去看一下单调性凹凸性等你认为特别有用的性质的具体讨论就会发现这些几何上很直观的性质严格证明并不容易,或者通俗地讲就是很多看着很显然的东西在逻辑上讲不清楚,而中值定理恰好可以把那些困难的地方给克服了,很好地把几何直观讲清楚,这样才把导数和那些实用的性质联系起来.你不妨自己证明一下f'(x)在区间(a,b)上恒大于0,那么f(x)在(a,b)上严格单调递增,如果不用中值定理的话这个证明是很困难的(当年华罗庚先生曾试图回避中值定理,但是也没能完全做到这一点).
只要去看一下单调性凹凸性等你认为特别有用的性质的具体讨论就会发现这些几何上很直观的性质严格证明并不容易,或者通俗地讲就是很多看着很显然的东西在逻辑上讲不清楚,而中值定理恰好可以把那些困难的地方给克服了,很好地把几何直观讲清楚,这样才把导数和那些实用的性质联系起来.你不妨自己证明一下f'(x)在区间(a,b)上恒大于0,那么f(x)在(a,b)上严格单调递增,如果不用中值定理的话这个证明是很困难的(当年华罗庚先生曾试图回避中值定理,但是也没能完全做到这一点).
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
