Question

已知抛物线y=x^2-(m-3)x-m

1 求证无论M何值 他与X轴都有2割不同的交点 2 X1X2是抛物线与X轴的两个交点横坐标 且满足x1^2+x2^2=2m 求解析式

Answer 1

　　1、证：
　　令y=x²-(m-3)x-m=0
　　△=(m-3)²-4×(-m)=m²-6m+9+4m=m²-2m+9=(m-1)²+8＞0
　　所以无论M何值 他与X轴都有2个不同的交点
　　2、解：
　　韦达定理：
　　x1+x2=m-3
　　x1x2=-m
　　(x1)²+(x2)²=2m
　　(x1+x2)²-2x1x2=2m
　　(m-3)²+2m=2m
　　(m-3)²=0
　　m-3=0
　　m=3
所以解析式：y=x²-3

Answer 2

根与系数的关系
根的判别式△=b^2-4ac
1、当△>0，与x轴有两个交点
△=0时，一个交点

△<0时，没有交点

2、x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a