已知抛物线y=x^2-(m-3)x-m
1求证无论M何值他与X轴都有2割不同的交点2X1X2是抛物线与X轴的两个交点横坐标且满足x1^2+x2^2=2m求解析式...
1 求证无论M何值 他与X轴都有2割不同的交点 2 X1X2是抛物线与X轴的两个交点横坐标 且满足x1^2+x2^2=2m 求解析式
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1、证：
令y=x²-(m-3)x-m=0
△=(m-3)²-4×(-m)=m²-6m+9+4m=m²-2m+9=(m-1)²+8＞0
所以无论M何值 他与X轴都有2个不同的交点
2、解：
韦达定理：
x1+x2=m-3
x1x2=-m
(x1)²+(x2)²=2m
(x1+x2)²-2x1x2=2m
(m-3)²+2m=2m
(m-3)²=0
m-3=0
m=3
所以解析式：y=x²-3
令y=x²-(m-3)x-m=0
△=(m-3)²-4×(-m)=m²-6m+9+4m=m²-2m+9=(m-1)²+8＞0
所以无论M何值 他与X轴都有2个不同的交点
2、解：
韦达定理：
x1+x2=m-3
x1x2=-m
(x1)²+(x2)²=2m
(x1+x2)²-2x1x2=2m
(m-3)²+2m=2m
(m-3)²=0
m-3=0
m=3
所以解析式：y=x²-3
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-19 广告
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根与系数的关系
根的判别式△=b^2-4ac
1、当△>0，与x轴有两个交点
△=0时，一个交点
△<0时，没有交点
2、x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
根的判别式△=b^2-4ac
1、当△>0，与x轴有两个交点
△=0时，一个交点
△<0时，没有交点
2、x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
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