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lim[n→∞] [√(n+3)-√n]√(n-1)
分子有理化
=lim[n→∞] [√(n+3)-√n][√(n+3)+√n]√(n-1)/[√(n+3)+√n]
=lim[n→∞] 3√(n-1)/[√(n+3)+√n]
分子分母同除以√n
=lim[n→∞] 3√(1-1/n)/[√(1+3/n)+1]
=3/2
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
分子有理化
=lim[n→∞] [√(n+3)-√n][√(n+3)+√n]√(n-1)/[√(n+3)+√n]
=lim[n→∞] 3√(n-1)/[√(n+3)+√n]
分子分母同除以√n
=lim[n→∞] 3√(1-1/n)/[√(1+3/n)+1]
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