高数题,求解,用红笔圈出来的题,谢谢
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1、利用x->0,sinx~x;有x^n/mx;当n=1,等于1/m ;当n>0,等于0。
3、利用x->0,1-cosx~x^2/2;分子分母同乘1+√cosx;有分子1-cosx,分母x(1-cos√x)*(1+√cosx);
1-cos√x~x/2,x(1-cos√x)~x^2/2,所以等于1/(1+√cosx)=1/2。
5、分子分母同乘以√2+√1+cosx,分母的sin²3x=(1-cos6x)/2;化简后分子=1-cosx,分母的
1-cox6x~(6x)²/2,√2+√1+cosx=2√2,所以等于√2/72。
7、利用x->0,ln(1+x)~x;分子等于2x-3x²,分母4x,x²是x的高价无穷小,所以等于1/2。
3、利用x->0,1-cosx~x^2/2;分子分母同乘1+√cosx;有分子1-cosx,分母x(1-cos√x)*(1+√cosx);
1-cos√x~x/2,x(1-cos√x)~x^2/2,所以等于1/(1+√cosx)=1/2。
5、分子分母同乘以√2+√1+cosx,分母的sin²3x=(1-cos6x)/2;化简后分子=1-cosx,分母的
1-cox6x~(6x)²/2,√2+√1+cosx=2√2,所以等于√2/72。
7、利用x->0,ln(1+x)~x;分子等于2x-3x²,分母4x,x²是x的高价无穷小,所以等于1/2。
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