
已知(2x-1)^5=a5+x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+ao,求a1+a3+a5
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(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+ao
当x=1时,(2×1-1)^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1 (1)
当x=-1时, (-2-1)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-3^5 (2)
(1)-(2)得 2a5+2a3+2a1=1+3^5
即a5+a3+a1=(1+243)/2=122
当x=1时,(2×1-1)^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1 (1)
当x=-1时, (-2-1)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-3^5 (2)
(1)-(2)得 2a5+2a3+2a1=1+3^5
即a5+a3+a1=(1+243)/2=122
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