Question

如图，已知函数y等于-2x减2的图像与x y轴，分别相交于a b两点平行四边形abcd的边a d

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Answer 1

K=4则为本答案

Answer 2

(1)
分别令y = 0和x = 0, 得A(-1, 0), B(0, -2)
F(0, f)为AD的中点, 则D(d, k/d)的横坐标满足: (-1 + d)/2 = 0, d = 1, D(1, k)
想象将AD向右下方平移，直至与BC重合, 此时A, D的横坐标都增加了1, 即C的横坐标为2, C(2, k/2)
CD与AB平行，则CD的斜率(k - k/2)/(1 - 2)＝ -k/2等于AB的斜率-2, 即k = 4

(2)
容易看出P在第三象限时, Q在y轴的负半轴, 且AP∥BQ, P(-1, -4), Q(0, -6)
另外令PQ: y = -2x + c, Q(0, c), 此时BQ的中点为M(0, c/2 - 1), M为AP的中点。
令P(p, p'), 则: (p - 1)/2 = 0, p = 1; (p' + 0)/2 = c/2 - 1, p' = c - 2
P(1, c - 2)在y = 4/k上，即c = 6
P(1, 4), Q(0, 6)

追答

(2)中P(-1, -4)时，Q在B上方也行，此时Q(0, 2)