设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,当n>2时，证明(A*)*=|A|^n-2A
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当A可逆时，
(A*)*=(A^(-1)|A|)*
=(A^(-1)|A|)^(-1)|A^(-1)|A||
=(A/|A|)|A|^n/|A|
=A|A|^(n-2)
当A不可逆时，|A|=0
A*是0矩阵或者秩为1的矩阵，
此时(A*)*=0=|A|^n-2A
因此得证
(A*)*=(A^(-1)|A|)*
=(A^(-1)|A|)^(-1)|A^(-1)|A||
=(A/|A|)|A|^n/|A|
=A|A|^(n-2)
当A不可逆时，|A|=0
A*是0矩阵或者秩为1的矩阵，
此时(A*)*=0=|A|^n-2A
因此得证
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