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解：因为，a²+1/a²=(a+1/a)²-2 =(-a-1/a)²-2
所以，当a等于-4，-3，-2，-1的值与a=1，2，3，4时的值相等。
所以，a=-4 和 4 时，a²+1/a² =16+1/16=257/16
a=-3 和 3 时，a²+1/a² =9+1/9=82/9
a=-2和 2 时，a²+1/a² =4+1/4=17/4
a=-1 和1 时，a²+1/a² =2
所以，当a等于-4，-3，-2，-1的值与a=1，2，3，4时的值相等。
所以，a=-4 和 4 时，a²+1/a² =16+1/16=257/16
a=-3 和 3 时，a²+1/a² =9+1/9=82/9
a=-2和 2 时，a²+1/a² =4+1/4=17/4
a=-1 和1 时，a²+1/a² =2
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