如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC＝6，BC∶AC＝1∶2，则AB的长为
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过C作CD⊥AB于D，设BC=x，AC=2x
则AB=√5x
RT△ACB∽RT△CDB
∴BD=x/√5=√5x/5，CD=2√5x/5
OD=√5x/2-√5x/5=3√5x/10
又RT△POC∽RT△COD
∴PC/OC=CD/OD=4/3
∴OC=6*3/4=9/2
AB=2OC=9
则AB=√5x
RT△ACB∽RT△CDB
∴BD=x/√5=√5x/5，CD=2√5x/5
OD=√5x/2-√5x/5=3√5x/10
又RT△POC∽RT△COD
∴PC/OC=CD/OD=4/3
∴OC=6*3/4=9/2
AB=2OC=9
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