Question

点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF.四边形BEFC是平行四边形吗？为什么？

（2）与∠E相等的角有哪些？说明理由（不再添加其他的字母与线段）

Answer 1

四边形BEFC是平行四边形.
理由：∵AC=DF，AC∥DF
∴四边形BEFC是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

（2）与∠E相等的角有∠BCF、∠ABC；
理由：∵四边形BEFC是平行四边形.（已证）
∴AD∥CF，AD＝CF
∵AD＝BE
∴CF＝BE，CF∥BE
∴四边形CBEF是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴BC∥EF
∴∠E＝∠BCF（平行四边形的对角相等）
∠E＝∠ABC（两直线平行，同位角相等）

Answer 2

因为AC=DF，AC∥DF.所以AD=CF,AD//CF.又因为AD=CE,所以BE=CF.又因为AD//CF,AD、BE在一条直线上，所以BEFC是平行四边行。
与∠E相等的角有∠BCF、∠CBD

Answer 3

（1）是平行四边形。
因为AD=BE，AD与BE的低是相同的，而AC=DF，说明AD=CF，那么BE=FC，所以四边形BEFC是平行四边形。