Question

极大似然估计中参数标准差怎么估计

Answer 1

L(θ,c)=∏f(xi)(i=1,2,…,n)(x>=c)

然后对取L(θ,c)的对数，再对L(θ,c)求分别求偏导，令它=0，即可得出θ,c与x1,x2,…,xn的关系，根据实际意义选取合适的值；下面是具体步骤：

1. 先写出L(θ,c)=f(x1)*f(x2)…f(xn)

2. Ln(L)=-nLnθ-(1/θ)(∑xi-nc)

3. 2.对c求偏导=n/θ>0;

4. 而由题意有x>=c,所以c的极大似然估计量为min(x1,x2,…,xn)

5. 3.对θ求偏导,=-(n/θ)+(1/θ^2)(∑xi-nc)

6. 令它=0,所以θ=(1/n)(∑xi)-c

7. 4.综合上面所述，所以c的极大似然估计量为min(xi)

8. θ的极大似然估计量为(1/n)(∑xi)-min(xi)