Question

把一副三角板如图叠放，其中∠ACB=∠ABD=90，,∠CAB=45°,∠DAB=30°,求tan∠CAE的值

(提示:设AC=a,设法求出CE的长,过点E作EF⊥AB.)按要求做！！！！
问题补充：
努力想啊，拜托了

Answer 1

按照你的提示，先做好。。。
根据等腰直角三角形ABC可知AB＝根号2*a
设AF＝b，则通过tan∠30可知EF＝根号3/3*b
因为∠CBA＝45，所以BF＝根号2*a-b＝EF＝根号3/3*b
化简可得b＝（3*根号2-根号6）*a
可知EF＝（根号6-根号2）*a
根据等腰三角形EFB，则EB＝（2*根号2-2）*a
CE＝（3-2*根号2）*a
接下来的，你自己加油吧。。。

Answer 2

从图可知AF=根三EF，FB=EF，所以AF+FB=（根三+1）EF=AB=根二a,所以EF=二分之（根六减根二）a,所以AF=2EF，再利用勾股定理就可以知道CE的长，进而可求tan∠CAE
其实tan∠CAE的值再AC的长无关，从图可知道∠CAE=15度，它的正切是可以求的

追问

我们只学30°，60°这些特殊角，15°我们不学

追答

那也没有，因为我不知道你是上初中还是上高中， 到了高中你就会学到，现在不学。也可以按上面说的方法做。